Welche Zahlen sind durch 2 3 und 4 teilbar?

Paul räumt seinen Schrank auf und sortiert dabei seine Socken. Leider hat er nur 21 Socken gefunden. Also weiß er, dass ein Paar Socken nicht vollständig ist.

21 lässt sich also nicht durch 2 teilen.

Pauls Mutter kommt in das Zimmer und freut sich, dass Paul aufräumt. Sie bringt ihm 3 Socken.

Paul lacht. Nun müssten alle Paare vollständig sein! Denn 24 ist eine gerade Zahl und durch 2 teilbar.

Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine 0, 2, 4, 6 oder 8 ist.
Alle geraden Zahlen sind durch 2 teilbar.

Welche Zahlen sind durch 2 3 und 4 teilbar?

Ein Paar besteht immer aus zwei gleichen Bestandteilen.

Das Aufräumen hatte einen Grund: Paul hat am nächsten Tag Geburtstag und lädt seine Freunde ein. Erst kommt Murat. Anschließend kommen Finja und Mark. Zum Schluss kommt schließlich noch Pauls Freundin Elena. Insgesamt sind sie nun 5. Paul hat sich die Anzahl seiner Gäste jeweils notiert:

hinzukommende PersonenAufgabe Eigenschaft
Murat1+1 = 2 ungerade + ungerade = gerade
Finja, Mark 2 + 2 = 4 gerade+ gerade=gerade
Elena4+1 = 5gerade + ungerade = ungerade

  • Addierst du zwei gerade oder ungerade Zahlen, ist das Ergebnis gerade.
  • Addierst du gemischt eine gerade und eine ungerade Zahl, ist das Ergebnis ungerade.

Insgesamt sind sie auf Pauls Geburtstagsparty nun zu fünft.

Zum Kaffeetrinken sind jeweils ein Teller und eine Tasse gedeckt. Nun liegen 10 Dinge auf dem Tisch.
Paul holt schnell für jeden eine Untertasse. Nun liegen 15 Dinge auf dem Tisch.
Paul deckt noch schnell Gabeln. Jetzt liegen 20 Dinge auf dem Tisch.

Die Zahlen 10, 15 und 20 sind durch 5 teilbar.

Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine 0 oder eine 5 ist.

Welche Zahlen sind durch 2 3 und 4 teilbar?

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Paul und seine vier Gäste spielen auf dem Geburtstag viele Spiele. Am Ende der ersten Spielerunde hat jeder 2 Preise gewonnen. Es gingen 10 Preise weg.

Welche Zahlen sind durch 2 3 und 4 teilbar?

In der zweiten Spielrunde hat jeder nochmal 2 Preise gewonnen. Jetzt sind alle 20 Preise vergeben.

Die Zahlen 10 und 20 sind durch 10 teilbar.

Eine Zahl ist durch 10 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine 0 ist.

Hat eine Zahl eine 0 als letzte Ziffer, so ist sie sowohl durch 2 als auch durch 5 teilbar. Deswegen ist eine Zahl durch 10 teilbar, wenn sie durch 2 und auch durch 5 teilbar ist.

Pauls Mutter hat an die 4 Gäste jeweils 4 Gewinne vergeben. Das sind insgesamt 16 Geschenke.

16 ist also durch 4 teilbar.

Woran kannst du erkennen, ob eine Zahl durch 4 teilbar ist?

Die Ziffer 6 ist nicht durch 4 teilbar. Die Zahl 16 schon. Auch die Zahl 116 ist durch 4 teilbar. Denn 116 : 4 = 29 .

Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn ihre letzten beiden Ziffern durch 4 teilbar sind.

Beispiele: $$116$$

ab 1 ab 26
$$1 cdot 4 =$$ $$4$$ $$26 cdot 4= 10$$$$4$$
$$2 cdot 4 =$$ $$8$$ $$27 cdot 4= 10$$$$8$$
$$3 cdot 4 =$$ $$12$$$$28 cdot 4=$$$$1$$$$12$$
$$4 cdot 4 =$$ $$16$$$$29 cdot 4=$$$$1$$$$16$$
$$5 cdot 4 =$$ $$20$$$$30 cdot 4=$$$$1$$$$20$$

Wie du siehst, sind die letzten
beidenZiffern immer durch 4 teilbar.

Um zu prüfen, ob eine Zahl durch 4 teilbar ist, schaust du dir die letzten beiden Ziffern einer Zahl an. Diese beiden letzten Ziffern, die durch 4 teilbar sind, können 25 verschiedene Zahlen sein: von 00, 04, 08, 12, 16 … 88, 92, 96.

Für die 25 ist es genau umgekehrt. Du prüfst, ob die letzten beiden Ziffern durch 25 teilbar sind. Das heißt, die Zahlen enden auf: 00, 25, 50 oder 75.

Eine Zahl ist durch 25 teilbar, wenn ihre letzten beiden Ziffern 00, 25, 50 oder 75 sind.

Welche Zahlen sind durch 2 3 und 4 teilbar?

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Das sind die Teilbarkeitsregeln für 2, 5 und 10 und für 4 und 25:

  • Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine 0, 2, 4, 6 oder 8 ist.
  • Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine 0 oder eine 5 ist.
  • Eine Zahl ist durch 10 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine 0 ist.
  • Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn ihre letzten beiden Ziffern durch 4 teilbar sind.
  • Eine Zahl ist durch 25 teilbar, wenn ihre letzten beiden Ziffern 00, 25, 50 oder 75 sind.

Aus dem Kapitel Teilbarkeit durch 4 wissen wir bereits, wann eine Zahl durch 4 teilbar ist:

Teilbarkeit durch 4:

Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn die aus den letzten 2 Ziffern gebildete Zahl durch 4 teilbar ist.

Welche Zahlen sind durch 2 3 und 4 teilbar?

Welche Zahlen sind durch 2 3 und 4 teilbar?

Im Folgenden finden Sie eine Liste aller natürlicher Zahlen bis 1 000, die durch 4 teilbar sind:

481216202428323640
44485256606468727680
84889296100104108112116120
124128132136140144148152156160
164168172176180184188192196200
204208212216220224228232236240
244248252256260264268272276280
284288292296300304308312316320
324328332336340344348352356360
364368372376380384388392396400
404408412416420424428432436440
444448452456460464468472476480
484488492496500504508512516520
524528532536540544548552556560
564568572576580584588592596600
604608612616620624628632636640
644648652656660664668672676680
684688692696700704708712716720
724728732736740744748752756760
764768772776780784788792796800
804808812816820824828832836840
844848852856860864868872876880
884888892896900904908912916920
924928932936940944948952956960
9649689729769809849889929961000

Natürliche Zahlen bis 1000, die durch 4 teilbar sind:

Insgesamt sind 250 der natürlichen Zahlen bis 1000 durch 4 teilbar.

4, 8, 12, 16, 20, 24, ...