Wie hoch muss ein spiegel sein, damit sich ein mensch mit 1 80m körpergröße darin spiegeln kann

Wie groß muss ein Spiegel sein, damit man sich ganz drin sehen kann und wie muss er aufgehängt sein(physik)?

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Der Spiegel muss mindestens halb so groß sein.

Erklärung:

Vielleicht erscheint Ihnen die Antwort zunächst auch seltsam. Viele Menschen vermuten zunächst, dass es eine Frage des Abstands vom Spiegel sei, ob man sich darin vollständig sehen kann oder nicht. Die schnelle Argumentation lautet dann meist: Je weiter man sich entfernt, desto kleiner sieht man sich im Spiegel. Das stimmt zwar, aber natürlich schrumpft auch der Spiegel mit zunehmendem Abstand und zwar im gleichen Maße. Passt man also in der Nähe nicht ins Bild, dann gelingt das aus der Ferne auch nicht. Aber warum reicht dann schon die halbe Größe des Spiegels? http://www.spektrum.de/alias/wie-gross-muss-ein-spiegel-im-vergleich-zu-einem-selbst-mindestens-sein-damit-man-sich-in-voller-groesse-erkennen-kann/713802

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Die obere Kante muss mindestens in der Mitte zwischen Auge und oberem Kopfrand sein, die untere Kante muss mindestens in der Mitte zwischen Auge und Boden sein, unabhängig von der Entfernung, dies folgt ganz einfach aus dem Reflexionsgesetz.
Daraus folgt, dass der Spiegel also mindestens halb so groß wie der Mensch sein muss.

Mindestens so groß wie Du.

Hey, kann mir jemand helfen?

Danke

Wie kann man seine Füße im Spiegel sehen, obwohl der Spiegel 1m überm Boden hängt?

Diese Frage stelle ich mir schon seit 14 Jahren und nie geht jemand auf diese Frage richtig ein oder gibt eine befriedigende Antwort.

Wenn ein Spiegel an der Wand hängt (ca. 1m überm Boden) und man selbst davor steht (mit Abstand) und gerade aus blickt, sieht man ja sich selbst ca. ab der oberen Körperhälfte und seine Umgebung.

Wenn man aber dann ganz nah an den Spiegel geht und im Spiegel runterschaut, kann man seine Füße sehen, die auf dem Boden stehen.

Wie ist das möglich? Wie funktioniert der Spiegel? Durch den Spiegel kann man Dinge sehen, die nicht im 'Blickwinkel' des Spiegels sind, solange man aus dem richtigen Winkel schaut.

Jeder kommt mit der Antwort 'Das ist halt ein Spiegel, so funktionieren Spiegel. Sie widerspiegeln das was sie sehen können.' Aber diese Antwort stellt mich nicht zufrieden. Wie kann denn ein Spiegel so viel sehen, obwohl bspw. das Objekt ca. 1m neben dem Spiegel steht?

Ich weiß, dass es mit dem Winkel und auch der Distanz zu tun hat, aber kann mir jemand genau erklären wie das funktioniert?

Es ist als wäre der Spiegel ein genaues Abbild der realen Welt, weil man alles darin sehen kann, sobald man nah genug steht und vom richtigen Winkel schaut, aber wie ist das möglich?

Wer ist die Schönste im ganzen Land?

Im Märchen Schneewittchen der Gebrüder Grimm spielt ein Spiegel eine zentrale Rolle. Die eitle, missgünstige Königin stellt ihm immer wieder dieselbe bekannte Frage: "Spieglein, Spieglein an der Wand, wer ist die Schönste im ganzen Land?"

Immer wieder bestätigt der Spiegel, dass die Königin dies sei. Doch eines Tages bekommt sie eine andere Antwort: "Frau Königin, Ihr seid die Schönste hier, aber Schneewittchen ist tausendmal schöner als Ihr."

Mit der Frage, wie man die Schönheit eines Menschen berechnet, wollen wir uns hier lieber nicht beschäftigen. Die Frage ist vielmehr, wie groß ein Spiegel sein muss, damit sich die Königin darin vollständig sehen kann - also vom Kopf inklusive Krone bis zu den Füßen. Sie stellt sich immer aufrecht vor den Spiegel, der wiederum senkrecht an der Wand hängt und nicht gewölbt ist.

Welche Höhe muss der Spiegel mindestens haben?

Zwei Zusatzfragen: In welchem Abstand zum Fußboden muss er hängen? Und in welcher Entfernung zum Spiegel sollte die Königin stehen, damit dieser möglichst klein sein kann?

Hier geht es direkt zur Lösung

Der Spiegel muss halb so hoch sein wie die Königin samt Krone. Eine kleine Skizze hilft dabei, auf die Lösung zu kommen - und auch die Zusatzfragen zu beantworten:

Wenn die Königin ihre Schuhe im Spiegel sehen kann, treffen Lichtstrahlen auf ihre Augen, die an den Schuhen starten und vom Spiegel reflektiert werden. An einem ebenen Spiegel gilt dabei die Regel: Einfallswinkel der Strahlen ist gleich Ausfallswinkel. Der tiefste Punkt der Schuhe, der unterste Punkt des Spiegels und die Augen der Königin bilden deshalb ein gleichschenkliges Dreieck. (Wir gehen bei dieser Betrachtung der Einfachheit halber davon aus, dass Schuhspitze und Augen genau senkrecht übereinander liegen.)

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Die Höhe a über dem Boden, in der sich die Unterkannte des Spiegels befinden muss, ist deshalb halb so groß wie der senkrechte Abstand zwischen Schuhsohle und Augen.

Damit die Königin die Spitze ihrer Krone sehen kann, muss die Oberkante des Spiegels ein Stückchen oberhalb der Augen liegen. Diese Distanz b entspricht genau der halben senkrechten Strecke zwischen Augen und der höchsten Stelle der Krone.

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Rechnet man a und b zusammen, kommt man auf die Höhe des Spiegels: Er muss mindestens halb so hoch sein wie die Königin - Schuhe und Krone inklusive.

Der Abstand der Frau zum Spiegel hat übrigens keinen Einfluss auf dessen Mindesthöhe - und auch nicht auf den Abstand des Spiegels über dem Boden. Das liegt daran, dass die Spitzen der gleichschenkligen Dreiecke immer an der gleichen Stelle bleiben, egal, wie nah die Königin vor dem Spiegel steht.

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Teppichrätsel war ein dickes Brett

Noch eine Anmerkungen zum Rätsel der vergangenen Woche: Darin ging es um das geschickte Zerschneiden eines Teppichs. Die Aufgabe war sehr schwer, fast 80 der Vote-Teilnehmer sahen sich nicht in der Lage, sie zu lösen.

Die vorgeschlagene Lösung ist raffiniert - und es gibt offenbar keine andere. Zumindest habe ich keine Lösungsvorschläge zugesandt bekommen, die den Anforderungen der Aufgabe genügten.